統計 第2版

書籍情報
シリーズ名共立講座 21世紀の数学 全27巻 【14】巻
ISBN978-4-320-01851-8
判型A5 
ページ数184ページ
発行年月2007年09月
本体価格2,800円
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統計

統計学の理論と応用をバランスよく理解することを目的とし,実際のデータ例とコンピュータによる具体的計算を豊富に示すことによって,統計的手法の実際の使い方とともに数理統計学の理論を説明している。第2版では,プログラム例と計算例にR言語を用いている。R言語は統計解析のためのフリーなソフトとして最近では標準的なものとなっており,読者は容易に本書のプログラム例を実行してみることができる。

目次

1.データと統計計算
1.1 データ
1.2 統計計算・教育のためのソフトウェアとR言語
1.3 推測統計とコンピュータ

2.1変量データの記述
2.1 1変量データの分布とヒストグラム
2.2 累積分布関数とパーセント点
2.3 平均と標準偏差

3.多変量データの記述
3.1 2変量データの散布図と相関係数
3.2 3変量以上のデータの表示
3.3 分割表

4.最小二乗法と回帰分析
4.1 単回帰分析
4.2 重回帰分析

5.多変量解析の手法
5.1 低次元空間への射影とデータの縮約
5.2 集中楕円とマハラノビスの距離
5.3 主成分分析
5.4 判別分析

6.確率変数
6.1 確率変数
6.2 乱数発生法

7.多次元分析
7.1 多次元離散分布
7.2 多次元連続分布
7.3 多次元分布の期待値

8.主な分布
8.1 離散分布
8.2 正規分布
8.3 ガンマ分布とベータ分布
8.4 正規分布から派生する分布

9.大数法則と中心極限定理
9.1 大数法則
9.2 中心極限定理

10.統計的モデル
10.1 推測統計の考え方
10.2 母集団と標本
10.3 分布族とパラメータ
10.4 やや複雑な統計的モデルの例

11.点推定論
11.1 平均二乗誤差と不偏推定量
11.2 フィッシャー情報量と情報量不等式
11.3 尤度関数と最尤推定量

12.検定論
12.1 統計的検定とは
12.2 検定のより正確な定式化
12.3 コンピュータによるP値の計算と並べかえ検定
12.4 最適な検定統計量とネイマン・ピアソンの補題
12.5 尤度比検定

13.典型的な検定問題
13.1 t検定
13.2 成功確率の検定
13.3 尤度比検定
13.4 カイ二乗適合度検定

14.区間推定論
14.1 推定量の推定誤差の大きさの評価
14.2 区間推定と単純帰無仮説の検定
14.3 最尤推定量に基づく信頼区間

15.線形回帰モデルの推定と検定
15.1 線形回帰モデル
15.2 回帰係数の推定と検定

補足
参考文献
索引