ベイズ統計データ解析

書籍情報
シリーズ名Rで学ぶデータサイエンス 全20巻 【3】巻
ISBN978-4-320-01923-2
判型B5 
ページ数248ページ
発行年月2010年07月
本体価格3,500円
ベイズ統計データ解析 書影
ベイズ統計データ解析

 今日,複雑な構造をもつ種々の問題を考察するうえで,ベイズ的方法は非常に有効なアプローチとして認識されている。ベイズ統計解析では,とくにモデリングの技法とパラメータ推定に関する計算法の占める比重が高く,Rとの相性が非常によい。著者は,本書を通読することで,ベイズ統計学に関する理解が深まるよう配慮している。また,本書は応用の側面も重視しており,分析方法の解説および応用例と併せてRによるプログラムを提示する。具体的には,まず,ベイズモデルの基本概念,ベイズ型線形モデルの手法,ベイズ統計解析のためのモンテカルロ法,マルコフ連鎖サンプリング法,および状態空間モデルを説明する。そして,経済時系列の季節調整,時変係数ARモデルおよび時変係数VARモデルなどの状態空間モデルによる時系列解析法を解説し,Rで編成したプログラムを紹介する。さらに,応用例として,時変構造をもつ生産関数モデルの構築,ヒューマンインタフェースのパフォーマンス評価のためのベイズ型モデルなどを取り上げる。

目次

第1章 Rによるファイルの操作とデータの視覚化
1.1 データの入力と出力
1.2 解析対象のデータとファイルの形式
1.3 データの視覚化

第2章 ベイズ統計解析の基礎
2.1 統計モデル
2.2 最尤法とモデルの評価
2.3 ベイズ統計解析の概要
2.4 事後分布の利用
2.5 データの変換

第3章 線形回帰モデルに関するベイズ推測
3.1 線形回帰モデル
3.2 線形回帰モデルの応用例とプログラム
3.3 ベイズ型線形モデル
3.4ベイズ型線形モデルの応用例とプログラム

第4章 ベイズ統計解析のためのモンテカルロ法
4.1 乱数の発生
4.2 ベイズ統計解析とモンテカルロ法
4.3 乱数発生法に関する補足

第5章 マルコフ連鎖サンプリング法
5.1 マルコフ連鎖サンプリング法
5.2 マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)法
5.3 ギブズ・サンプラーの応用例

第6章 ナイーブベイズ分類器による判別分析
6.1 判別分析の概要
6.2 ナイーブベイズ法による判別分析
6.3 景気動向分析への応用

第7章 状態空間モデルによるベイズ統計解析
7.1 状態空間モデル
7.2 状態の推定
7.3 状態空間モデルによる時系列データの解析
7.4 Rによる数値計算例

第8章 トレンドの推定と季節調整
8.1 トレンドの推定
8.2 トレンド推定の応用例
8.3 季節調整
8.4 トレンド推定と季節調整のプログラム

第9章 循環変動を含む時系列の季節調整
9.1 ARモデルとその周辺
9.2 AR成分付き季節調整モデル
9.3 応用例
9.4 モデル推定のプログラム

第10章 時変係数ARモデル
10.1 導入
10.2 モデルの構築とパラメータの推定
10.3時変係数ARモデルの応用例
10.4 モデル推定のプログラム

第11章 時変係数VARモデル
11.1 VARモデル
11.2 時変係数VARモデル
11.3時変係数VARモデルの応用例
11.4 モデル推定のプログラム

第12章 時変構造をもつCES生産関数のベイズ型モデル
12.1 背景
12.2 モデルの構築
12.3 パラメータの推定
12.4 応用例とモデル推定のプログラム

第13章 ヒューマンインタフェースのパフォーマンス評価
13.1 背景
13.2 Fittsのモデルとそれに対する改良
13.3 モデルの拡張と学習効果のベイズ的推定
13.4 応用例とモデル推定のプログラム