量子数理物理学における汎関数積分法

書籍情報
ISBN978-4-320-01932-4
判型A5 
ページ数430ページ
発行年月2010年08月
本体価格6,200円
量子数理物理学における汎関数積分法 書影
量子数理物理学における汎関数積分法

物理学における古典統計力学,量子統計力学,有限自由度の量子力学,量子場の理論等において,形式的な無限次元積分-"経路積分"あるいは"汎関数積分"と呼ばれる-が広く利用され,有用な道具して使用されている。しかしながら,物理学の本や文献では"汎関数積分"は頻繁に使われるが,非常に直感的・表面的・皮相的であり,数学的に厳密な取扱いはなされていないのが実情である。数理物理学との関連における"汎関数積分"の数学的理論を,数理物理を志す大学院生を主対象に"入門的専門書"としてまとめることを主題とし,より先端的な応用にもページを割いた。


目次

第1章 確率空間論における基礎事項

第2章 確率過程

第3章 純虚数時間における量子力学

第4章 有限自由度の量子力学における汎関数積分法

第5章 磁場の入ったシュレーディンガー型作用素

第6章 ボソンフォック空間とガウス超過程

第7章 ユークリッド的量子場の理論と汎関数積分

第8章 量子輻射場

第9章 量子的粒子とボース場の相互作用モデル

付録A 解析学におけるいくつかの基本定理

付録B ストーン-ヴァイエルシュトラースの定理

付録C ヒルベルト空間上の線形作用素論におけるいくつかの事実

付録D 無限次元測度の存在定理