造形数理

書籍情報
シリーズ名造形ライブラリー 【01】巻
ISBN978-4-320-07675-4
判型B5変型 
ページ数220ページ
発行年月2002年01月
本体価格2,800円
造形数理 書影
造形数理

本書の主題を一言で言えば,等号(=)ということになるだろう。異なる時代の作品,異なる地域の造形,絵画や文字や建築や庭園や都市といった異なる分野の表現を数理という視点から眺めることによって,それらを横断する共通言語が見出せるだろうか。異なる造形に同相性を発見し,互いに等しいことを論証してみる。あるいは逆に,一つの作品を異相の造形へと分解してみる。異なるモノを結ぶ等号と同一性の中の不等号。本書の目標はそれらを発見し数理的に論証することである。

目次

1章 古典美の数理
第1節 図形と数式の対応を求めて
第2節 幾何と演算 和・差・積・商・開閉の図解法
第3節 分解合同
第4節 黄金比
第5節 比例美と古典主義

2章 曲線の数理
第1節 アポロニウスの円
第2節 円錐曲線は互いに兄弟
第3節 2次曲線の方程式
第4節 2次曲面

3章 文様の数理
第1節 折り紙の数理
第2節 繰り返し文様
第3節 結び目文様の数理
第4節 対称な図形の数え上げ
第5章 群論について

4章 パターンの数理
第1節 木について
第2節 オイラー閉路とハミルトン閉路
第3節 5色問題
第4節 平面性の判定条件

5章 変化の数理
第1節 イメージとしてのテイラー展開
第2節 平均値の定理と1次式への展開
第3節 テイラーの定理
第4節 マクローリン展開と整式展開の事例
第5節 ラグランジュ乗数法(偏微分の応用)
第6節 君は,奥平耕造を知っているか?

6章 偶然性の数理
第1節 確率分布の型
第2節 分布相互の関連
第3節 平均値の法則
第4節 技術講習会

7章 都市の数理
第1節 ルートNの法則
第2節 都市構造の再現性
第3節 パターンの最適性
第4節 位置の分類

8章 批評の数理
第1節 言葉と絵画
第2節 ダンテウム計画
第3節 曖昧性と振動現象
第4節 カオスな図形と自己相似

9章 完全な無秩序は存在しない
第1節 ラムゼイパズル
第2節 ラムゼイ簡略形
第3節 ラムゼイ一般形
第4節 方程式とラムゼイ
第5節 幾何と数列のラムゼイ