大学生のためのエッセンス量子力学
本書は、量子力学を初めて学ぶ学生が、量子力学に特有の概念を理解するとともに、ある程度の計算手法を身につけることを目的として書かれている。そして、量子力学の誕生以前から完成にいたるまでのオリジナルの論文を再構成し、筋が一本通った内容となっている。
まず、前期量子論における歴史的経緯を振り返ってから、波動関数、演算子、期待値という量子力学特有の概念を説明する。次に、3種類のポテンシャル（箱型ポテンシャル、調和振動子、球状ポテンシャル）を例にとって、計算を進めながら、数学的手法を身につけると同時に、量子力学特有の概念を理解できるよう工夫されている。計算については、導出過程をていねいに説明しており、学生が無理なく計算を追うことができると同時に、段階的に計算手法を身につけられる。また、特殊関数については、多項式展開という一つの概念でまとめられることを強調することで、学生が独力で導出できるように配慮されている。最後に、やや発展的な内容として、スピン、トンネル効果、摂動論についても言及している。スピンについては、相対論的量子力学から自然に導かれることを示している。入門書でありながら、固体物理学やレーザーについて学ぶうえで必要な内容も含んでいる。
まず、前期量子論における歴史的経緯を振り返ってから、波動関数、演算子、期待値という量子力学特有の概念を説明する。次に、3種類のポテンシャル（箱型ポテンシャル、調和振動子、球状ポテンシャル）を例にとって、計算を進めながら、数学的手法を身につけると同時に、量子力学特有の概念を理解できるよう工夫されている。計算については、導出過程をていねいに説明しており、学生が無理なく計算を追うことができると同時に、段階的に計算手法を身につけられる。また、特殊関数については、多項式展開という一つの概念でまとめられることを強調することで、学生が独力で導出できるように配慮されている。最後に、やや発展的な内容として、スピン、トンネル効果、摂動論についても言及している。スピンについては、相対論的量子力学から自然に導かれることを示している。入門書でありながら、固体物理学やレーザーについて学ぶうえで必要な内容も含んでいる。
第1章 前期量子論
1.1 前期量子論
1.2 黒体放射
1.3 光電効果
1.4 水素原子のスペクトル
1.5 コンプトン効果
1.6 電子線回折
演習問題
第2章 量子力学の考え方
2.1 力学と量子力学との比較
2.2 波動関数
2.3 演算子
2.4 期待値
2.5 ハイゼンベルクの不確定性原理
2.6 ボーアの相補性原理
演習問題
第3章 シュレーディンガー方程式
3.1 ハミルトニアン
3.2 シュレーディンガー方程式
3.3 定常状態
3.4 自由粒子
演習問題
第4章 箱型ポテンシャル
4.1 無限大ポテンシャル
4.2 有限大ポテンシャル
4.3 周期的ポテンシャル
演習問題
第5章 調和振動子
5.1 ハミルトニアン
5.2 生成演算子と消滅演算子
5.3 エルミート多項式
5.4 古典論と量子力学との比較
演習問題
第6章 球対称ポテンシャル
6.1 極座標表示
6.2 角運動量
6.3 球面調和関数
6.4 水素原子
演習問題
第7章 スピン
7.1 相対論的量子力学
7.2 スピン
7.3 スピン軌道相互作用
7.4 電子の磁気モーメント
7.5 フェルミ粒子とボーズ粒子
演習問題
第8章 確率の流れ
8.1 確率の流れ
8.2 無限幅の有限大ポテンシャル
8.3 有限幅の有限大ポテンシャル
演習問題
第9章 時間を含まない摂動法
9.1 基礎方程式
9.2 縮退がない場合
9.3 縮退がある場合
9.4 k · p摂動
9.5 ほとんど自由な電子モデル
演習問題
第10章 時間を含む摂動法
10.1 基礎方程式
10.2 調和振動的な摂動
10.3 遷移確率
10.4 半古典論
演習問題
演習問題の解答
1.1 前期量子論
1.2 黒体放射
1.3 光電効果
1.4 水素原子のスペクトル
1.5 コンプトン効果
1.6 電子線回折
演習問題
第2章 量子力学の考え方
2.1 力学と量子力学との比較
2.2 波動関数
2.3 演算子
2.4 期待値
2.5 ハイゼンベルクの不確定性原理
2.6 ボーアの相補性原理
演習問題
第3章 シュレーディンガー方程式
3.1 ハミルトニアン
3.2 シュレーディンガー方程式
3.3 定常状態
3.4 自由粒子
演習問題
第4章 箱型ポテンシャル
4.1 無限大ポテンシャル
4.2 有限大ポテンシャル
4.3 周期的ポテンシャル
演習問題
第5章 調和振動子
5.1 ハミルトニアン
5.2 生成演算子と消滅演算子
5.3 エルミート多項式
5.4 古典論と量子力学との比較
演習問題
第6章 球対称ポテンシャル
6.1 極座標表示
6.2 角運動量
6.3 球面調和関数
6.4 水素原子
演習問題
第7章 スピン
7.1 相対論的量子力学
7.2 スピン
7.3 スピン軌道相互作用
7.4 電子の磁気モーメント
7.5 フェルミ粒子とボーズ粒子
演習問題
第8章 確率の流れ
8.1 確率の流れ
8.2 無限幅の有限大ポテンシャル
8.3 有限幅の有限大ポテンシャル
演習問題
第9章 時間を含まない摂動法
9.1 基礎方程式
9.2 縮退がない場合
9.3 縮退がある場合
9.4 k · p摂動
9.5 ほとんど自由な電子モデル
演習問題
第10章 時間を含む摂動法
10.1 基礎方程式
10.2 調和振動的な摂動
10.3 遷移確率
10.4 半古典論
演習問題
演習問題の解答
