本書は，ベクトル空間に関する基礎を解説することを目指した本である。ベクトル空間は現代数学の諸分野を学ぶ際には欠かせない重要な概念であるので，ベクトル空間に関する重要な結果を証明抜きで与えるのでなく，証明を完全な形で載せている。ただし， 初めて学ぶ方でも理解できるよう，丁寧に記述することを心掛けた。
具体的には，証明ごとに証明の手順や目標を述べることにより学習意欲の持続を図り，証明の流れをつかめるように記述した. さらにその手順に必要な証明を丁寧に書いた。また，出来る限り例題や問題を多く取り入れ，ベクトル空間に関する定理をいかに実践で用いるかについて詳しく記述した。さらに自習する方のために，問題の解答についてもできる限り詳しく記述した。したがって初めて学ぶ方でも十分に読破できるであろうし，さらに分野に関係なく「数学でよく使われる考え方」を修得することもできるであろう。
