復刊 近代解析

書籍情報
シリーズ名復刊・復刻・新装版 復刊 
ISBN978-4-320-11091-5
判型A5 
ページ数232ページ
発行年月2014年07月
本体価格4,000円
復刊 近代解析 書影
復刊 近代解析

近代解析の典型としてHilbert空間論と超関数の理論をわかりやすく解説した大学理工系学生の教科書および参考書。『基礎数学講座20 近代解析』として1956年初版発行後,1958年初版合本を発行,以来,長年にわたり多数の読者にご愛読いただいてまいりました。この度,多くの読者からの要望を受け単行本に改装し発行するものです。

目次

第1章 Hilbert空間

第2章 凸集合,射影,Rieszの定理

第3章 Rieszの定理の応用1(Lebesgue-Nikodymの定理)

第4章 Rieszの定理の応用2(再生核)

第5章 正規直交系

第6章 Gelfandの定理,強収束及び弱収束

第7章 Fourier変換,Plancherelの定理

第8章 ウニタリ作用素のスペクトル分解

第9章 対称作用素

第10章 自己共役作用素のスペクトル分解

第11章 固有値問題への応用

第12章 超函数論への入門

第13章 正射影の方法の証明

第14章 超函数列の収束定理

第15章 対称作用素の構造(J.von Neumannの理論)

第16章 一般化されたスペクトル分解

第17章 正規作用素

第18章 作用素の函数

第19章 1パラメーター半群の理論(Stone(ストーン)の定理の拡張)

第20章 スペクトルの多重度

第21章 楕円的偏微分方程式の解の微分可能性