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数学リテラシー

書籍情報
ISBN978-4-320-11349-7
判型A5 
ページ数208ページ
発売予定2018年12月27日
本体価格1,900円
数学リテラシー 書影
数学リテラシー

新刊

大学数学への最短コース
―教育システムの改変に左右されない数学書のリテラシー(読解力)を養成

【本書の特徴】

・高大接続と大学数学基礎の学習を同時に実現
・高校の教科書のように読みやすい
・すべての練習問題に詳細な解答つき
・高校数学から消えた空間図形,行列と一次変換を完全復活
・集合と写像,論理,イプシロンデルタ論法を一人で学べる
・微積分と線形代数の主要な結果を概観できる
・より高度な分野にもスムースに入門可能

目次

第1章 集合の基礎
1.1 集合
1.2 集合と論理
1.3 実数直線の部分集合

第2章 写像
2.1 写像の一般理論
2.2 直積集合と射影

第3章 写像の例1(行列による一次変換)
3.1 行列と一次変換
3.2 2次元の一次変換
3.3 行列の固有値と対角化

第4章 写像の例2(置換と行列式)
4.1 置換
4.2 行列式への応用
4.3 発展事項(定理4.2.1の証明)

第5章 空間図形
5.1 空間ベクトルの長さと内積
5.2 空間ベクトルの外積,平行六面体の体積
5.3 空間図形1:空間内の球と平面の式
5.4 空間図形2:空間内の直線の式
5.5 2変数関数のグラフ
5.6 発展事項(行列式の幾何学的意味)

第6章 イプシロン・デルタ論法入門
6.1 話のまくら
6.2 数列の収束の定義
6.3 数列の収束に関するやさしい証明
6.4 関数の極限値
6.5 関数の連続性の定義

第7章 無限級数への応用
7.1 話のまくら
7.2 無限級数の収束の定義
7.3 正項級数
7.4 絶対収束と条件収束

第8章 実数の連続性再論
8.1 コーシー列
8.2 Bolzano-Weierstrassの定理
8.3 Bolzano-Weierstrassの定理の応用

第9章 関数列の一様収束
9.1 関数列の一様収束とその応用
9.2 べき級数への応用

第10章 多変数の微積分に向けて
10.1 ユークリッド空間の開集合と閉集合
10.2 多変数の連続関数
10.3 発展事項(多変数の微積分のあらまし)

問解答/あとがき/参考文献/索引