Mathematica によるテンソル解析

書籍情報
ISBN978-4-320-11379-4
判型A5 
ページ数270ページ
発行年月2019年06月
本体価格3,300円
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Mathematica によるテンソル解析

テンソル解析はベクトル解析を拡張したものであり,数学の研究のみならず,物理学や材料力学,機械工学など,理学や工学の実際の場面の解析に広く用いられている。本書は理工系の広範な分野の学生や研究者,技術者を対象とし,主に連続体力学を例にとって,実際の問題への応用までを解説した,テンソル解析に関する入門書である。途中の細かい計算に関しては数式処理システム Mathematica を使用することにより,テンソルの概念の理解や,どのような場面でテンソルを使用するかなどの把握に注力することができ,実際のテンソル解析においても効率的な処理が可能となる。

目次

第1章 Mathematica 入門
1.1 よく使う関数
1.2 方程式
1.3 微分,積分
1.4 行列,ベクトル
1.5 テンソルの処理
1.6 関数
1.7 グラフィック
1.8 他の有用な関数
1.9 Mathematica のプログラミング

第2章 テンソルとは
2.1 指標と総和規約
2.2 座標変換(直交座標)
2.3 テンソルの定義

第3章 場の方程式
3.1 応力
3.2 ひずみ
3.3 適合条件
3.4 構成方程式,等方性,異方性
3.5 流体の構成方程式
3.6 場の方程式
3.7 一般座標系

第4章 無限材料中の介在物
4.1 楕円球介在物のEshelbyの解
4.2 多相の同心状介在物がある場合の応力場
4.3 熱応力
4.4 Airyの応力関数
4.5 複合材料の有効定数

第5章 有限な媒質内の介在物
5.1 境界値問題の一般解法
5.2 定常状態の熱伝導方程式
5.3 有限媒体での弾性場
5.4 おわりに