例題が語る符号理論―BCH符号・RS符号・QRコード―(Mathematica用例題コード入りCD-ROM付き) 

書籍情報
ISBN978-4-320-12189-8
判型A5 
ページ数228ページ
発行年月2007年04月
本体価格2,800円
例題が語る符号理論 書影
例題が語る符号理論

 符号理論は,様々な情報機器の中で誤りが生じないように,または誤りがあってもそれを訂正したり最小限に食い止めるようにする様々な工夫を支えており,高度情報化社会の中で欠かすことのできない理論である.本書では,符号理論の中でも利用価値の高いBCH符号とReed-Solomon符号(RS符号)を具体的に取り扱う.また,その応用として,情報量の増大によりその利用価値が一段と高まっているQRコードの仕組みを述べる。
 本書では数多くの例題を収録しており,それらを解くことによって符号理論の理解を深めることができる。また,類似した問題を異なる角度から解くことによって,符号理論の仕組みをより鮮明に理解できるように配慮されている。また,複雑さを避けるために標数2の体上での符号のみを扱っている。
 手計算の限界を超えている計算に関しては,Mathematicaを利用することにより,符号理論の実際を体感できる。読者の手間を省くため,Mathematicaで計算するためのコードを例題ごとに付属のCDに収録した。

目次

第1章 定義と主な定理
§1 ガロア体,最小多項式
§2 線形符号
§3 巡回符号
§4 BCH符号
§5 RS符号
§6 BCH符号とRS符号の復号
§7 積符号,連接符号とその復号

第2章 BCH符号
§1 原始元,最小多項式
§2 GF (24)上のBCH符号
§3 GF (24)上のBCH符号の復号
§4 Mathematicaを使ったGF (24)上のBCH符号とその復号
§5 GF (25)上のBCH符号
§6 Mathematicaを使ったGF (25)上のBCH符号とその復号
第2章 の問題

第3章 Reed-Solomon符号
§1 GF (24)上のRS符号
§2 GF (25)上のRS符号
§3 GF (26)上のRS符号
§4 GF (28)上のRS符号
§5 その他の符号とその復号
第3章 の問題

第4章 QRコード
§1 記号と定義
§2 QRコードの作成
第4章 の問題

付録1 本書の記号集

付録2 Mathematicaのコマンド集

付録3 ラテン文字・片仮名用8ビット符号

付録4 3型QRコードのマスクと1型3型の空コード