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メタヒューリスティクスの数理

書籍情報
ISBN978-4-320-12235-2
判型A5 
ページ数240ページ
発行年月2009年05月
本体価格3,500円
メタヒューリスティクスの数理 書影
メタヒューリスティクスの数理

メタヒューリスティクスとは,難度の高い最適化問題を解くための経験的手法(ヒューリスティクス)を有機的に結合させたものであり,最近では,実務的な問題を楽に解くためのフレームワークとして,実務家の間でよく用いられる最適化アルゴリズムとなっている。実際問題を解くとき,ある程度のプログラミングの腕と,メタヒューリスティクスの選択眼と,設計のコツさえつかんでいれば,比較的短時間でロバスト(頑強)な解法を設計できる。本書では,メタヒューリスティクスを単なるアイディアの羅列ではなく,なぜそのアイディアがうまく働くのかを,数理的に説明することを試みる。また,数理計画とよばれる最適化の一分野とメタヒューリスティクスの融合についても解説する。一般的なアルゴリズムの記述だけでなく,種々の具体的な応用への適用を通して,自分で一から効率的なメタヒューリスティクスを設計できるようなコツを伝授する。

目次

第1章 はじめに
1.1 メタヒューリスティクスとは
1.2 最適化問題とは
1.3 メタヒューリスティクスの基本戦略

第2章 代表的なメタヒューリスティクス
2.1 局所探索法
2.2 多出発局所探索法
2.3 反復局所探索法
2.4 模擬焼なまし法
2.5 禁断探索法
2.6 誘導局所探索法
2.7 大近傍探索法
2.8 探索空間平滑化法と交互平滑化法
2.9 部品最適化法
2.10 多レベル法
2.11 貪欲ランダム適応型探索法
2.12 蟻群生法
2.13 遺伝的アルゴリズム
2.14 散布探索法

第3章 数理計画とメタヒューリスティクスの融合
3.1 分枝限定法
3.2 なぜ融合が必要か?
3.3 変数固定法
3.4 打ち切り分枝限定法と飛び込み法
3.5 緩和固定法
3.6 容量スケーリング法
3.7 MIP近傍局所探索法
3.8 局所分枝法
3.9 MIP併合法

第4章 応用
4.1 グラフ分割問題
4.2 最大安定集合問題
4.3 グラフ彩色問題
4.4 巡回セールスマン問題
4.5 2次割当問題
4.6 多制約ナップサック問題
4.7 数分割問題

付録 Python概説

索引