情報理論と符号理論  

  • 濱田 昇 
書籍情報
ISBN
978-4-320-12164-5
判型 A5
ページ数 144ページ
発行年月 2006年10月
本体価格 2,200円
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情報理論と符号理論

本書の特徴は,情報理論や符号理論の「目的・内容・応用」をできるだけわかりやすく簡潔に記述したこと,読者の理解を深めるために「例題」や「練習問題」を多く記述し,難しい「問題や定理の証明」には詳しい「解答や証明」を付けたこと,および,情報理論や符号理論に興味をもつ読者のために,6章の終わりに「最適なq元線形符号の構成」に関する最近の研究動向や未解決な問題の一部を表などを用いて記述したことです。

目次

第1章 情報の伝達
1.1 情報理論の目的
1.2 通信システムのモデル
1.3 情報源のモデルと統計的性質
1.4 符号の条件と効率のよい符号
第1章の問題

第2章 情報量とエントロピ-
2.1 情報量とは何か
2.2 平均情報量・エントロピ-
2.3 平均情報量の性質
2.4 n次の拡大情報源のエントロピ-
第2章の問題

第3章 情報源符号化とその限界
3.1 情報源符号化に必要な条件
3.2 瞬時に復号可能な符号と符号の木
3.3 効率のよい符号の構成法
3.4 シャノンの情報源符号化定理
第3章の問題

第4章 通信路符号化とその限界
4.1 通信路に雑音がある場合の符号化
4.2 相互情報量の定義とその性質
4.3 シャノンの通信路符号化定理
4.4 最尤復号法とハミング距離
4.5 シャノンの通信路符号化定理の証明
第4章の問題

第5章 誤り検出・訂正2元符号
5.1 シャノンの通信路符号化定理の問題点
5.2 単一誤り検出符号
5.3 誤り訂正符号
5.4 線形符号
5.5 ハミング符号
5.6 線形符号の符号化
5.7 線形符号の復号
5.8 巡回符号
5.9 巡回符号の生成行列
5.10 双対符号と自己双対符号
5.11 線形符号の重み分布
第5章の問題

第6章 最適なq 元線形符号
6.1 ガロア体の定義と構成法
6.2 有限射影幾何
6.3 t-デザイン
6.4 巡回ハミング符号
6.5 BCH 符号
6.6 有限射影幾何を用いて作られる巡回符号
6.7 最適なq元線形符号の構成法の問題

付録 補助定理の証明
練習問題・章の問題の解答と証明のヒント
索引