ベクトル解析は，電磁気学，連続体の力学などへ応用するために物理学や工学において重要である。それだけでなく，偏微分方程式の理論，微分幾何学，ポテンシャル論などの数学のほかの分野への橋渡しもしている。 ･･･

素朴な疑問「動く曲線を数値計算するにはどうすればよいのか」に回答できる数少ない和書である。動く曲線，すなわち時間とともに変形し，移動する平面曲線は，例えば，流体現象，燃焼現象，結晶成長や転位などのさま･･･

　平面を2つの領域に分ける曲線や，空間を2つの領域に分ける曲面は界面とよばれる。例えば，水と油のように，2つの領域に別々の物質があるとき，それらの物質を分ける境界面という意味合いで界面という言葉が用い･･･

　本書は，「オイラー・ゲッター」という，幾何学，とくにトポロジー（位相幾何学）のアイデアをいくつか取り入れたゲームの作者でもある数学者による，特徴的な書籍である。ゲームという切り口から大学の数学科で勉･･･

　本書は，計算代数統計を初めて学ぶ読者のための入門書である。 　計算代数統計とは，代数学の理論を利用して統計学の諸問題に取り組む，比較的新しい研究分野をいう。統計学の諸概念を代数的にとらえ，必要なら･･･

「初等的」とは何か． 本書は20世紀における数学の爆発的な発展を踏まえた明示的な初等数学論である。基本要素として8項目（算術，計算，代数，幾何，微積分，組合せ，確率，論理学）を挙げ，それらの相貌･･･

　ある媒質の中を波が伝わるとき，その波面（波頭面）がお互いに干渉しあって，特異点が発生する。本書はこの「波面の伝播」によって現れる特異点集合とそれによって生成される「焦点集合」を研究するための幾何学的･･･

　複素数は代数方程式の解を求める過程で発見されたといわれている。 正でも，負でもなく，その大きさを数直線上の数と比べることのできない「2乗すると-1になる数」を導入するにあたっては，相当な抵抗を覚え･･･

　1970年代に佐藤幹夫によって提唱された「新古典解析学（＝代数解析学）」の枠組みは，その後柏原正樹らによって整備され，近代幾何学をはじめとした分野において非常に重要な理論体系へと昇華するに至った。 ･･･

微積分は，数多くのきらびやかな応用があるみごとに整備された学問領域である。微積分のよくある問題の多くが，その公式を使うことなく，画期的な視覚的方法によって簡単に解けると知ったら，この数学の重要な一分野･･･