本書は，W. P. Thurston（サーストン）による講演“Shapes of Polyhedra”を端緒として，「多角形の形」に関するサーストンの定理を解き明かす。サーストンは，等角n角形のモジ･･･

微分幾何学を全く学んだことのない（大学理工系2年生以上の）初学者を対象にした入門書である。多様体の基本事項と情報幾何学の考え方を説明するとともに，双対平坦構造や確率分布空間の幾何構造について詳しく解説･･･

確率関数あるいは確率密度関数の集まりからなる統計的モデルのもつ自然な微分幾何学的構造を扱う。統計学に関して深入りをせずに、入門的な内容を解説している。数学的予備知識としては、微分積分、線形代数を前提と･･･

　本書は，理論物理学における一般相対性理論・ゲージ理論・超弦理論と密接に関わる，部分多様体幾何学や各種の部分多様体のモデルを与えるリー群作用の軌道幾何学を扱う，貴重な解説書である。 　擬ユークリッド･･･

　従来の幾何学では，「点集合」を要素とした幾何学的な理論・手法の開発をしてきたといえる。そこに空間的な概念を据え，関数・ベクトル場・微分形式といった対象物を定義することで，多様体論の基礎概念が支えられ･･･

　図学は図法幾何学とも呼ばれ，「ものづくり」に必要な技術として古くは理工系の教養科目として幅広い分野に提供されていたが，近年では工学部の建築系，機械系，情報系などを中心とした分野への提供となっている。･･･

　「数楽工作俱楽部」とは，工作を通じて体験的に数学を学ぶことを目的として，筆者を中心として行われてきた課外活動である。本書ではその活動をベースに，多面体をモチーフにした造形を題材にして，「美しい造形に･･･

　ベクトル解析は，電磁気学，連続体の力学などへ応用するために物理学や工学において重要である。それだけでなく，偏微分方程式の理論，微分幾何学，ポテンシャル論などの数学のほかの分野への橋渡しもしている。 ･･･

素朴な疑問「動く曲線を数値計算するにはどうすればよいのか」に回答できる数少ない和書である。動く曲線，すなわち時間とともに変形し，移動する平面曲線は，例えば，流体現象，燃焼現象，結晶成長や転位などのさま･･･

　平面を2つの領域に分ける曲線や，空間を2つの領域に分ける曲面は界面とよばれる。例えば，水と油のように，2つの領域に別々の物質があるとき，それらの物質を分ける境界面という意味合いで界面という言葉が用い･･･