ベクトル解析は，電磁気学，連続体の力学などへ応用するために物理学や工学において重要である。それだけでなく，偏微分方程式の理論，微分幾何学，ポテンシャル論などの数学のほかの分野への橋渡しもしている。 ･･･

素朴な疑問「動く曲線を数値計算するにはどうすればよいのか」に回答できる数少ない和書である。動く曲線，すなわち時間とともに変形し，移動する平面曲線は，例えば，流体現象，燃焼現象，結晶成長や転位などのさま･･･

　平面を2つの領域に分ける曲線や，空間を2つの領域に分ける曲面は界面とよばれる。例えば，水と油のように，2つの領域に別々の物質があるとき，それらの物質を分ける境界面という意味合いで界面という言葉が用い･･･

　ある媒質の中を波が伝わるとき，その波面（波頭面）がお互いに干渉しあって，特異点が発生する。本書はこの「波面の伝播」によって現れる特異点集合とそれによって生成される「焦点集合」を研究するための幾何学的･･･

　本書は，さまざまな身近な現象が数学の言葉で表現できること，そして数学的に記述された方程式を解析することによって，現象の理解が進むことを実感できる本である。ガリレオ・ガリレイは，自然という書物は数学と･･･

　本書は，初等的な微分幾何の一端を紹介することを目標とした一冊である。 　「微分幾何の入門書のための入門書」となるように，大学初年程度の線形代数学と微分積分学まで学んだ方が，ユークリッド幾何・球面幾･･･

大学1年生が学ぶ程度の線形代数と微分積分の知識を使って曲線と曲面の微分幾何を解説する。曲線については平面曲線と空間曲線の表現方法とその曲がり方や，曲線から派生する図形の長さ，面積や体積の性質を述べる。･･･

　近年，フラクタルに対する関心はさまざまな分野においてますます高まっている。本書は，フラクタルや次元といった概念の数学的基礎を，数学以外の専攻の人にも理解してもらうことを目的とし，やさしく解説している･･･

一般相対性理論の，特に有名なカー・ブラックホール/カー時空を数学的側面（微分幾何学）から本格的に解説した数学書である。微分幾何学の基礎を学んだ後，相対性理論関連の方向を目指す人々（大学院生，研究者）に･･･

理論的な研究や様々な応用面で広く用いられている微分幾何学的かつトポロジー的な方法を概説。